关于拍卖 你需要知道的事[图文]

拍卖在生活中无处不在，如何填写志愿、如何找到满意的工作、何时竞拍车牌，如何避开“赢家的诅咒”等都是学问。

2020年诺贝尔经济学家颁发给斯坦福大学两位微观理论的集大成者和师徒教授Robert Wilson和Paul Milgrom，获奖理由是“改善拍卖理论以及发明新的拍卖模式”。笔者《预测诺奖主题：贫富差距与房价波动比想象的可怕》一文落空，但我没有一丝一毫的沮丧，反而是无尽的喜悦，且听我慢慢道来。

拍卖在生活中无处不在

获奖后Wilson接受记者采访时说自己从来没有积极参与过拍卖活动，但太太最近在eBay上买了一双滑雪靴，估计是拍卖。在微观理论界，Wilson是泰山北斗级的人物，两位博士生Alvin Roth和Bengt Holmstrom分别已经在2012和2016年获得诺奖，但这并不代表他这句话一定是对的。

一方面，拍卖在生活中无处不在；另一方面，靠拍卖起家的eBay，现在超过90%的交易额是通过固定报价，而非拍卖来完成（部分因为拍卖过于耗时，如今在线销售便利，价格竞争激烈，部分因为eBay从2C转向了2B）。

除了人人都熟悉的拍卖形式外，例如艺术和收藏品拍卖，上海的车牌拍卖等，很多经济活动在本质上都属于拍卖，例如股票交易看上去和拍卖无关，但这就是实实在在的拍卖。与通常的拍卖有一个固定卖方（国债一级市场的卖方就是政府）不同的是，股票拍卖时，同时有无数个买方和卖方在出价和交割。

公司和政府采购，通常希望保证质量下价格越低越好，这可以说是一个逆向拍卖。Wilson一定参与过资深教职招聘，合格应聘者将与学校进行薪资谈判，这个过程本质上也是拍卖。

车牌属于显性拍卖，学区房价格高则是因为隐性拍卖的存在。学生根据自己的学业填写多个志愿，最终被录取的过程叫做匹配（Roth就是以对匹配机制的研究获得诺奖），但本质上，这只是一个没有价格机制的拍卖。

某作家抱怨在某网站搜索某领事馆找不到网页，大家都有搜索疾病，却跳出来一堆民营医院；或者搜索自己的公司，先出现的是竞争对手网站的经历。原因当然是这些关键词的排序是由拍卖价格决定的。

至于其他搜索公司类似的广告收入更高，但却少有用户抱怨，可能是因为该公司聘请到了一位学术成就和Wilson，Milgrom接近的经济学家，懂得如何设计更人性化的拍卖机制。有兴趣的读者不妨了解一下Hal Varian，他是Google的首席经济学家。

拍卖理论极简史

任何参加或者了解简单拍卖活动的人，都可以发现竞拍者之间互动的复杂性。但可能也想象不到，各种拍卖（例如单个或多个商品、他们的价值独立或者相互关联、拍卖可以是加价或者减价式，价格可以公开或者密封、赢家支付最高价或者第二高价等等）其实可以被博弈论完美地描述，并且给出竞拍者的最优出价公式。

最早以博弈论思想研究拍卖的William Vickrey在1996年获得诺奖，他发现在竞拍者（买家）对商品的估值彼此独立的极端情况下，许多不同形式的拍卖，本质上是等价的，或者体现在竞拍者的最优策略，或者体现在拍卖者（卖家）的预期收入上。而且，拍卖结果都是对社会有效率的，也就是说赢家一定是估值最高的人，此时社会福利损失最低。

历史上最少见的一种拍卖（一次性密封报价，赢家支付第二高价），因为Vickrey的研究而变得非常流行。原因在于这种机制下，竞拍者会完全真实地按照估值来报价，不会故意压价。

Wilson考虑了另一种极端情形：被拍品（例如油田、国债）对买家具有共同价值。赢家作为估值最高的人，当然就要采取其他最优策略以避免“赢家的诅咒”，好在拍卖结果仍然是有效率的。

当上述两种情况同时出现，或者遇到具备更加复杂特征的拍卖时，此时不同的拍卖机制就会产生不同的预期收入，而且拍卖结果未必是有效率的。Wilson，Milgrom与合作者对这些问题进行了充分的理论研究，而理论的特点就是数学形式完美（有兴趣的朋友推荐阅读Vijay Krishna的书）。

顶级经济学研究的四个层次

不过研究发展到这一步，Wilson和Milgrom也只是完成了拙文《预测诺奖主题：贫富差距与房价波动比想象的可怕》里提到顶级经济学研究的三个层次，分别是：

第一层是发现了一个非常重要，但其他人都还没有意识到的数据或理论结果。Wilson和Milgrom对拍卖的理论研究就进入这一层；

第二层是对一个人人都知道非常重要，但还没有人在原有经济分析框架下清楚解释的新机制，进行首次证明。换言之，好的理论研究类似数学里面证明“哥德巴赫猜想”。

Wilson，Milgrom和另外两位斯坦福大学的同事David Kreps, John Roberts就完成了这样一个层次的研究。现实中囚徒在警局会采取“相互包庇”策略，而不是博弈论在“囚徒困境”下预测的不合作“相互告发”策略。

原因就在于囚徒之间是多次博弈关系，达成在警局进行合作包庇，彼此建立可信任的“声誉”，谁违反谁倒霉的策略，要比告发划算得多。想到这个策略不难，第一个完成数学证明才难。这个证明有名到让他们四人在圈内得到了“四人帮”的称号。

此外，Wilson和Kreps定义的“序贯均衡”是动态不完全信息博弈下的标准均衡定义，地位和静态完全信息博弈下的“纳什均衡”一样。

第三层是突破旧的经济分析框架，创造全新的经济分析框架，既可以包容旧理论，还可以创造新理论。Milgrom把Vickrey和导师Wilson考虑的两种极端情形融入到自己包容度更高的框架里，就是这个层次的研究。

Milgrom还与合作者写出了金融市场三大交易模型之一的“序贯逆向选择交易”，创造出一个新的定价公式，拥有无数的应用场景，推动了金融市场的繁荣。我曾经写过一个扩展模型去解释危机发生时的流动性枯竭，有助我们理解今年2-3月疫情冲击下，做市商停止交易，市场暴跌。

但之前我遗漏了顶尖研究的第四层，应该也是最高层次，就是用理论改造世界。先从理论走向实践，开创一个运用理论的全新市场；再从实践走向理论，不断地完善理论和创造新的运用。

达到这个层次的经济学研究凤毛麟角，绝大多数研究都是“事后诸葛亮”，虽然以认识世界的理论去改造世界，听上去振奋人心，但实际上大多数经济学家离认识世界都还十分遥远。

以诺奖成果为例，分别在1990年，1997年和2012年获奖的“投资组合和资产定价”理论，“期权定价公式”和“市场设计”，可以说达到了第四层。许多只是介于第三层和第四层之间，通常先被企业家发现，通过理论家的提炼，再运用到更广或者更新的市场。

Milgrom和Wilson最大的贡献就是在对拍卖理论深刻研究的基础上，参与到现实中具体的拍卖机制设计，帮助卖者（政府、企业或社会）获得最高的预期收入，同时实现最有效率（拍卖品落到估值最高的买者手中）的结果。

其中最有名的案例就是设计多个无线电频谱牌照的拍卖机制。这其实非常类似于中国大城市的车牌发放，北京采取抽签制（结果陷入不具有效率），上海采取拍卖制。

Milgrom和Wilson发现，过去流行的方法在这种类型的拍卖中常常会遇到竞拍不积极，或者收入低于预期，或者不符合效率的结果。原因在于，以车牌为例，这类拍卖既要考虑车主对车牌的不同估值，也要考虑车牌之间的替代和互补价值，还要考虑车牌先后成交价对估值的影响，以及车主策略性选择在什么时候出价等一系列相互关联的因素。

他们一边对理论进行优化，使之更接近现实，一边进行拍卖实验，观察结果差异，最终设计出效果最佳（政府预期收入最高，结果最有效率）的“同步多轮加价竞拍（SMRA）”的方案。

以车牌为例说明SMRA，竞拍者每一轮对一个或多个车牌分别进行密封报价。每轮结束后，卖方公布每个车牌的最高竞拍价。下轮拍卖的不同车牌的起始价为上轮的最高竞拍价，直到被更高的报价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5%～10%，但在未来的几轮拍卖中，竞拍者可以撤销部分或全部车牌的报价，直到所有车牌不再出现更高报价时，所有拍卖同时结束。

这样的好处是多方面的，密封报价可以鼓励竞拍者真实地反映自己的估值，而每轮公布最高竞拍价既有利于避免“赢家的诅咒”，又可以让竞拍者收集更多的信息，来提高估值的准确性。

现实中上海的车牌竞拍两轮同步出价就是这个方案的简化版，可以说上海的车主和两位诺奖得主的缘分不浅。

1994年美国政府采取SMRA拍卖无线电频谱的收入高达200亿美元，比预计的高出一倍，引起轰动，随后英国效仿，收入340亿美元。而早前澳洲采取传统简单拍卖方法，导致几乎是白白送出宝贵的公共资源。

Wilson，Milgrom和其他研究者还陆续开发了适合不同特征拍卖物的其他新方法，例如对多个商品打包拍卖用到的“组合价格钟拍卖（CCA）”方案（抛去细节，简单来说就是先进行多轮加价拍卖，最后来一次密封式拍卖），可以改进SMRA方案的不足。

从此，拍卖理论家成为各国政府和各大企业的座上宾，SMRA被全球多个国家采用，用于拍卖公共资源，碳排放交易体系，机场的机位与起降时段。搜索公司和科技巨头聘请经济学博士和教授，设计广告拍卖、产品定价和企业经营策略。

有兴趣的读者，可以了解一下Amazon的首席经济学家Pat Bajari，他毕业于明尼苏达大学，是最好的计量拍卖（用实际数据对拍卖理论进行检验）专家之一，在加入Amazon之前，任教于哈佛、杜克、斯坦福和明尼苏达。

人人都应该懂一点拍卖理论

既然拍卖无处不在，人人都应该懂一点拍卖理论。如何合理填写志愿增大录取几率、在就业市场上找到一份薪酬满意的工作、什么时候进入车牌竞拍市场，如何出价、如何买到地段好，性价比高的房子，如何避开“赢家的诅咒”，都是学问。

可惜的是，虽然个人往往能够聪明地解决这些问题（比如最简单的方法是多收集相关信息，但我的经验是很多人做不到这点），但政府层面往往不擅长处理拍卖问题。

以香港政府卖地为例，1999年采取地产商先密封出价，达到政府的底价成功“勾地”后，再进行公开加价拍卖的方法，由于金融危机和经济衰退，地产商出价无法达到底价，导致土地供应急剧减少，楼价急剧上升。政府却是后知后觉，直到2013年才取消“勾地制”。

其实，拍卖理论很清晰地告诉我们，只要有一个活跃的买方市场，底价设置越低越好，只有越多人愿意出价，才越可能卖出高价。拍卖理论也同样清晰地说明，涉及公共利益时，拍卖机制一定要综合全盘考虑对社会福利的影响。

可惜，香港政府在不掌握社会实际需求时，只考虑自身利益。表面上设置高价，试图减少地产商的利润，但实际上降低土地供应的做法，反而帮助地产商获得更高利润，造成对社会福利极大的破坏。

由于Milgrom在微观经济学的各个分支领域都有着杰出贡献，不夸张地说，人人（特别是企业家、政府官员）都应该懂一点他的研究。举例来说，前面提到的“序贯逆向选择交易”，在Milgrom的引用率中排名第二，远超过他这次获奖的拍卖理论。

而他的最高纪录，则是与师兄Holmstrom对委托-代理关系的研究，政府、企业作为委托人面临的难题包括如何激励、监督和考核代理人，也就是官员和员工；如何确定资产的所有人，也就是产权等等。Holmstrom以此获得诺奖，当时我们就觉得漏掉了Milgrom。

好在Milgrom和Roberts早把他的研究写成通俗易懂的书《经济学、组织与管理》，成为商学院的必读教材。

如果我告诉你，Milgrom的高足蔡洪斌和蔡的高足刘俏，相继成为香港大学工商管理及经济学院和北京大学光华管理学院的院长，你应该更有兴趣了解他们老师的研究。

诺奖回归传统

我第一次听到Wilson、Milgrom、Holmstrom这些名字，还是在1997年张维迎教授的“博弈论与信息经济学”课上。张教授反复强调“不要总想着改造世界，要先认识这个世界”，并预测“四人帮”一定会获得诺奖，没想到这一等就等了23年。虽然Wilson和三个学生都拿奖，结局完美，不过Kreps和Roberts仍留有遗憾。

在过去多年的诺奖预测游戏和我的记忆里，Milgrom是被提到次数做多的微观理论家，（甚至不需要加上“之一”），我自己也在这些年里反复预测他将与合作者获奖。

我虽然从来无缘见到Milgrom，但我读过最多的微观理论论文就来自于他。他对数学的精美运用已臻化境，让读者惊叹折服。你很难找到比他研究领域更广，更擅长于将复杂世界简化，并完美展现微观博弈机制的经济学家。

当下，经济学研究面临重大的挑战，一方面，许多重大的问题亟待经济学家去理解和提出解决方案；另一方面，大多数研究都回避这些问题，“去理论化”趋势明显，流行的是“魔鬼经济学”（Freaknomoics），“可爱/滑头经济学”（Cuteconomics），甚至“巫毒经济学”（Voodoo-economics）。在去年争议颇大的诺奖公布后，感觉更加强烈。

这些听上去好玩（甚至一点都不好玩，例如进行随机对照实验，给一部分香港大学生金钱，激励他们上街游行，再看看他们接下来会不会上瘾），论证过程“聪明”，但对现实重大问题完全回避的经济研究，不断登上顶级期刊并频繁获奖。

这让我们感叹，难道Milgrom这样的顶尖理论家彻底被遗忘了吗？诺奖的传统是奖励20-30年前做出的改变经济学思想的“基础研究”，难道要让步于当前热门吗？

虽然我的预测落空，但今年的颁奖结果回归传统，整个经济学学术圈都兴奋。我们永远无法达到他们的层次，但是高山仰止才是这个学科最吸引人的地方。